CURSO DE CAPACITAÇÃO
O USO DE FERRAMENTAS TECNOLÓGICAS E AS POSSIBILIDADES PEDAGÓGICAS
NA FORMAÇÃO DOS DOCENTES NA REDE MUNICIPAL DE GURUPI – TO
aula 1 - Ponto - reta - semireta - segmentos e tipos de retas
Triângulos - Tipos de triângulos
Temos dois modos de inserir pontos; 1) Usando o mouse; 2) Pela caixa de
entrada.
1) Usando o mouse
a) Crie dois pontos K e T de
coordenadas K(2,2) e T(3,3). {Ao digitar o ponto, caso a janela
geométrica esteja limpa, o programa usa as letras maiúsculas A, B, C... então
depois de criar os pontos renomear para K e T}
b) Trace um segmento de reta
que cujo seus extremos são os pontos K e T.
c) determine o comprimento
entre os pontos K e T.
d) Insira entre eles o ponto
médio. Em seguida renomear o ponto Médio chamando de M
e) trace uma reta perpendicular
ao segmento
f) construa um segmento de reta
partindo do ponto Q(0,2) com comprimento 3.
2) Utilizando
os comandos na caixa de entrada
a) Crie dois pontos K e T de
coordenadas K(2,2) e T(3,3).
{Na caixa de entrada digite:
K=(2,2) e tecle ENTER, depois digite o outro ponto aplicando o mesmo critério}
b) Trace um segmento de reta
que cujo seus extremos são os pontos K e T.
{Na caixa de entrada digite:
segmento[K,T] e tecle ENTER}
c) determine a distância
entre os pontos K e T.
{ Na caixa de entrada
digite: distância[K,T]e tecle ENTER}
d) Insira entre eles o
ponto médio. Em seguida renomear o ponto chamando de M
{ Na caixa de entrada
digite: PontoMédio[K,T] e tecle ENTER}
e) trace uma reta
perpendicular ao segmento
{ Na caixa de entrada
digite: Perpendicular[ M, a ]e tecle ENTER};
OBS: caso o segmento não esteja
nomeado de a, digite a nome correspondente.
f) construa um segmento de reta
partindo ponto Q(0,2) com comprimento 3.
Na caixa de entrada digite:
Q=(0,2) para criar o ponto
e em seguida digite {segmento[ Q, 3 ]e tecle ENTER} ou seja, é um
segmento que tem início no ponto Q e comprimento 3 unidades.
1.2
PROCEDIMENTO 02: Formatação
a) Modifique a Cor do segmento
b) Modifique as cores dos
pontos K, T, Q, M (você pode modificar a cor de cada ponto individualmente ou
em conjuntos, sendo que neste caso, deve selecionar todos os pontos). Para
selecionar todos os pontos pressione a tecla Ctrl e clique com o mouse nos
pontos que deseja realizar a formatação.
2.
TRIÂNGULOS: Construção
Seja um triângulo ABC
e α, β e γ os seus ângulos internos, onde a soma dos
ângulos internos vale 180º.
Temos dois modos de se
construir um triângulo: 1) usando o mouse; 2) usando a janela de comandos.
1) Usando o mouse:
a) crie um triângulo
qualquer com vértices A, B, C e insira os valores dos ângulos internos.
b) , crie os
vértices do triângulo nas coordenadas A=(2,2), B=(5,4) e C= (6,0).
c) Trace os
segmentos de reta nos pontos AB,BC , AC .
d) Utilize a
ferramenta ângulos (janela 8) e determine os ângulos internos formados entre os
segmentos construídos.
e) Após determinar
os ângulos internos, crie uma lista dos ângulos formados: L_1={
f) Obtenha a soma
dos ângulos internos. Digite: soma[L_1]
g) Movimente os
vértices do triângulo. (Observe a alteração dos ângulos internos) e a soma
obtida.
2) Utilizando o comando na caixa de
entrada.
a) Marque os pontos referentes aos vértices.
b) No campo de
entrada digite: Polígono[A,B,C]
d) Obter a soma dos ângulos
internos: soma = α + β + γ
e) Modifique os
vértices do triângulo deslocando – o em qualquer posição. Observe o valor de S.
Isso confirma a propriedade que a soma dos ângulos internos de qualquer
triângulo na geometria euclidiana é 180º.
ATIVIDADE 02 - CONSTRUÇÃO DE
TRIÂNGULOS DE ACORDO COM OS LADOS
TRIÂNGULO EQUILÁTERO – Apresenta a medida dos lados iguais,
Exemplo1:
a) Construir um triângulo
equilátero cuja medida dos lados é igual a 5 cm.
b) Construir um triângulo
equilátero cuja medida dos lados é igual a 2,5 cm.
TRIÂNGULO
ISÓSCELES - apresenta a medida de dois dos seus lados iguais, ou seja, num
triângulo ABC temos que AB = BC ≠ AC , ou AB ≠ BC = AC, ...
Exemplo2:
a) Construir um triângulo
isósceles cuja medida dos lados são AB = BC = 5 cm e AC = 3 cm;
b) Construir um triângulo
isósceles cuja medida dos lados são AB = BC = 4 cm e AC = 2 cm.
TRIÂNGULO
ESCALENO - apresenta a medida dos seus lados diferentes, ou seja, num
triângulo ABC temos que AB ≠ BC ≠ AC.
Exemplo3:
a) Construir um triângulo ABC,
sendo AB =18cm, BC =12cm, e AC
=9cm.
b) Construir um triângulo ABC,
sendo AB = 9cm, BC = 3 cm, e AC
= 2 cm .
(Neste item (b) o que você
observou? Foi possível construir o triângulo?)
ATIVIDADE 03 - CONSTRUÇÃO DE
TRIÂNGULOS (EQUILÁTERO, ESCALENO E ISÓSCELES) UTILIZANDO OS SELETORES (CONTROLE
DESLIZANTE).
Com o uso dos seletores
(CONTROLE DESLIZANTE) você poderá criar os triângulos, podendo manipular os
seus lados, e assim classificando-o.
Observe
a rotina abaixo para construção do polígono (Triângulo).
a)crie três seletores a, b, c
(valor mínimo:0 valor máximo 10, incremento 0,1)
b) crie um ponto na origem;
c) crie um segmento de
comprimento fixo saindo ponto A e comprimento a (seletor)
d) crie duas circunferências
dado centro e raio. Para isso(Use a ferramenta circunferência dados centro e
raio), clique no ponto criado na origem, e quando abrir uma caixa, digite b (b
representa o raio da circunferência). Em seguida, com a ferramenta
(circunferência dados centro e raio) selecionada, clique no extremo do
seguimento obtido do ponto localizado na origem, e ao abrir a caixa,
digite c (representa o raio).
e) Movimente os seletores b ou c para
que você obtenha um ponto em comum nas circunferências. Use a ferramenta
interseção para obter o ponto.
f)Use a ferramenta polígono
para construir o triângulo com os vértices: na origem, no extremo seguimento,
e no ponto de interseção das duas circunferências.
g) insira os ângulos internos
no triângulo obtido.
Faça as analogias entre os
triângulos obtidos (em relação aos lados) e com os respectivos ângulos internos.
{Em um triângulo equilátero,
isósceles e escaleno o que observa em relação aos ângulos internos?}
ATIVIDADE 4 - EXERCÍCIOS
PROPOSTOS
1) Construir um
triângulo ABC dados os comprimentos dos três lados, sendo AB=4, BC=5, CA=3
3) Mostre geometricamente que
em qualquer triângulo o lado maior é menor que a soma dos outros dois lados.
4) Construa um triângulo
retângulo de catetos igual 6 unidades e 3 unidades. Em seguida determine o
perímetro, a medida dos dois ângulos formados entre os catetos e a hipotenusa,
e a área do triângulo.
5)Esboce um triângulo ABC qualquer, sendo que os seus ângulos internos
5)Esboce um triângulo ABC qualquer, sendo que os seus ângulos internos
CEVIANAS É todo segmento que tem extremidade num vértice qualquer de
um triângulo e a outra num ponto qualquer da reta suporte ao lado oposto ao
mesmo.
São exemplos de cevianas:
ALTURA – é a ceviana que une um
vértice ao lado oposto, formando com esse lado um ângulo reto.
Crie um triângulo qualquer usando a ferramenta polígono e obtenha
o segmento representando a sua ALTURA.
BISSETRIZ – é a ceviana que
estabelece no seu lado oposto os dois segmentos proporcionais aos lados desse
mesmo ângulo. Utilizando o mesmo triângulo anterior, determine o segmento
correspondente a bissetriz em cada vértice.
MEDIATRIZ – a mediatriz não é uma ceviana.
É a reta perpendicular ao lado de um triângulo por seu ponto médio.
Expresse a Mediatriz em relação a um dos lados do triângulo ABC.
PONTOS NOTÁVEIS DO TRIÂNGULO
1) ORTOCENTRO: É o ponto de interseção
das alturas.
EXEMPLO:
a) Crie um triângulo qualquer de vértices
Q, N, P.
b) Trace as retas perpendiculares ao lado
oposto de cada vértice para determinar o ORTOCENTRO. (Use a ferramenta
perpendicular)
Observe que esse ponto de interseção (O)pode ser externo
(triângulo obtusângulo) ou interno (triângulo acutângulo).
2) INCENTRO: é o encontro das
bissetrizes.
Crie um triângulo qualquer de
vértices A, B, C. Encontre os pontos médios dos segmentos AB, BC, CA.
3) BARICENTRO: é o encontro das
medianas.
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